Discalculia

Las dificultades de aprendizaje de las matemáticas surgen cuando existe una dificultad en la capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se encuentra por debajo de la esperada teniendo en cuenta la edad cronológica del sujeto, el coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia del mismo según su edad. Para entender las dificultades de aprendizaje de las matemáticas debemos conocer con claridad los procesos y pasos en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticas.

El siguiente cuadro, nos muestra la adaptación de Semrud-Clikeman y Hynd (1992, p.104)

 

PRERREQUISITOS PARA EL ÉXITO ARITMÉTICO
EDU. INFANTIL(3 – 6 años) PRIMARIA(6 – 12 años) SECUNDARIA(12 – 16 años)
Comprender igual y diferenteEmparejar objetos por tamaño, color, forma.

Clasificar objetos por sus características.

Comprensión de los conceptos: largo, corto, más que, menos que…

Ordenar los objetos por tamaño.

Comprender la correspondencia1 a1

Usar objetos para sumas simples

Reconocer números del 1 -9 y contar hasta 10

Reproducir figuras con cubos.

Copiar números.

Agrupar objetos por el nombre del número,

Nombrar formas

Reproducir formas y figuras complejas.

Agrupar objetos de 10 en 10Leer y escribir de0 a99

Decir la hora.

Resolver problemas con elementos desconocidos.

Comprender medias y cuartos

medir objetos

Nombrar el valor del dinero

Medir el volumen

Contar cada 2, 5, 10

Resolver la suma y la resta

Usar reagrupamiento

Comprender números ordinales

Completar problemas mentales sencillos

Iniciar las habilidades con mapas

Juzgar lapsos de tiempo

Estimular soluciones

Ejecutar operaciones aritméticas básicas.

Usar los números en la vida cotidiana.Uso de cálculos, sumas mecánicas con calculadora.

Usar la estimación de costos, cuentas, en comercios.

Leer cuadros, gráficas, mapas,

Comprender direcciones

Usar la solución de problemas para proyectos caseros o bricolaje.

Comprender la probabilidad.

Desarrollar la solución flexible de problemas

 

CARACTERÍSTICAS DE LA DISCALCULIA

Las dificultades de aprendizaje de las matemáticas afectan a diferentes áreas como son:

Atención

  • Parece no intentarlo
  • Se distrae por estímulos irrelevantes.
  • Conexiones y desconexiones.
  • Se fatiga fácilmente cuando intenta concentrarse

Impulsividad

  • Búsquedas cortas
  • Trabaja demasiado rápido
  • Comete muchos errores
  • No usa estrategias de planificación.
  • Se frustra fácilmente.
  • Aunque conceptualiza bien es impaciente con los detalles.
  • Cálculos imprecisos
  • Desatención u omisión de símbolos

Preserveración.

  • Tiene dificultades en cambiar de una operación a otro paso

Inconsistencia.

  • Resuelve los problemas un día pero no el otro.
  • Es capaz de un gran esfuerzo cuando está motivado.

Auto-monitorización

  • No examina el trabajo.
  • No puede indicar las áreas de dificultad.
  • No revisa previamente las pruebas.

Lenguaje

  • Tiene dificultades en la adquisición del vocabulario matemático
  • Confunde dividido por /dividido entre; centenas/centésimas; MCD/MCM; antes/después; más/menos.
  • El lenguaje oral o escrito se procesa lentamente
  • No puede nombrar o describir tópicos
  • Tiene dificultades para decodificar símbolos matemáticos


Organización espacial

  • Tiene dificultades en la organización del trabajo en la página.
  • No sabe sobre que parte del problema centrarse.
  • Tiene dificultades presentando puntos
  • Pierde las cosas
  • Tiene dificultades para organizar el cuaderno de notas
  • Tiene un pobre sentido de la orientación.

Habilidades grafomotrices

  • Formas pobres de los números, las letras y los ángulos
  • Alineación de números inapropiada
  • Copia incorrectamente
  • Necesita más tiempo para completar el trabajo
  • No puede escuchar mientras escribe
  • Trabaja más correctamente en el encerado que en el papel
  • Escribe con letra de molde en vez de cursiva.
  • Produce trabajos sucios, con tachaduras en vez de borrar.
  • Tiene un torpe dominio de lápiz.
  • Escribe con los ojos muy cerca del papel

Memoria

  • No memoriza la tabla de multiplicar
  • Experimenta ansiedad de test.
  • Ausencia del uso de estrategias para el almacenamiento de la información.
  • Puede recordar solo uno o dos pasos cada vez.
  • Rota números o letras
  • Interviene secuencias de números o letras
  • Tiene dificultades para recordar secuencias de algoritmos, estaciones, meses, etc.

Orientación en el tiempo

  • Tiene dificultades con el manejo de la hora
  • Olvida el orden de las clases
  • Llega muy pronto o muy tarde a clase
  • Tiene dificultades para leer el reloj analógico.


Autoestima

  • Cree que ni el mayor esfuerzo le llevará al éxito
  • Niega la dificultad
  • Es muy sensible a las críticas
  • Se opone o rechaza la ayuda

Habilidades sociales

  • No capta las claves sociales
  • Es ampliamente dependiente
  • No adapta la conversación de acuerdo con la situación o con la audiencia.

 

ANÁLISIS DE LOS ERRORES EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

El análisis de los errores tuvo gran importancia desde el inicio del estudio de las matemáticas y por los investigadores dedicados al tratamiento de las dificultades de aprendizaje.

Entre estos autores destaca Enright (1983) quien identificó los siete patrones de error más comunes en las operaciones aritméticas, siendo estos:

  • Tomar prestado

El niño no comprende el valor posicional de los números o los pasos a seguir.

Ej: 460 – 126 =340

  • Sustitución en el proceso

Se sustituye uno o más pasos del algoritmo por otro inventado pero incorrecto.

Ej: 123 x 3 =129

  • Omisión

El niño omite alguno de los pasos del algoritmo o porque olvida una parte de la respuesta.

Ej: 4,75 + 0,62 = 1,37

  • Dirección

Errores en el orden o la dirección de los pasos a seguir, aunque los cómputos estén bien hechos.

Ej: 0,55 – 0,3= 0,22

  • Posición

A pesar de que los cómputos se realizan correctamente, se invierte la posición de los números al escribir el resultado de la operación.

Ej: 9 + 6 = 51

  • Los signos de las operaciones

Se produce una incorrecta interpretación del signo de la operación o simplemente se ignora el mismo

Ej: 6 x 4 = 51

  • Adivinanza

Cuando los errores producidos no siguen ninguna lógica, indican una carencia de comprensión de las bases mismas de las operaciones.

Ej: 6 x 4 = 46

 Según se estima, la discalculia afecta aproximadamente entre el 3% y 6% de la población infantil. Pero ahora, ¿cómo saber si un niño tiene discalculia o no? Para dar respuesta a este importante interrogante, la Universidad de Barcelona, por intermedio del servicio de Neuropsicología de la Facultad de Psicología, propone “realizar una exploración a aquellos niños y niñas de los que se sospeche que tengan discalculia”. Y para esto, la UB acerca distintas actividades para que los niños entre 6 y 11 años realicen.

Si alguno de los niños presenta alguna dificultad en la realización de las distintas actividades que se proponen, se podría sugerir que tienen discalculia. En dicho caso, seria conveniente llevarlos a que realicen una exploración neuropsicológica más profunda para obtener un diagnóstico final que incluya la evaluación de otras funciones cognitivas. Ahora bien, veamos a continuación las actividades para saber si un niño puede tener discalculia.

 Enumeración de puntos:

  • Uno: Se ponen en una hoja 15 fichas redondas formando una determinada figura. Luego se les da a los niños 30 fichas y se les dice que deben poner el mismo número de fichas que las que hay en la hoja (no es necesario que imiten la figura).
  • Dos: Se construyen pequeñas figuras (que tengan entre 5 y 10 fichas) y se le pide a los niños que cuenten las fichas que tiene cada figura.

En ambas actividades, todos los niños, sin importar su edad, deben hacer el ejercicio de forma correcta.

 Contar oralmente: Pedir a los pequeños que cuenten de11 a 3, y de23 a 5. Sólo se acepta un par de errores en los niños entre 6 y 7 años.

 Dictado de números: Los niños deben escribir números que le son dictados oralmente en arábigo.

  • De6 a7 años: 14, 23…
  • De8 a11 años: 14, 23, 1200, 756, 4658…

 Cálculo mental oral: Proponer dos operaciones simples de suma, resta y multiplicación. En el caso de las sumas, a los pequeños de 6 años se les permite un error. Y en el caso de las restas y multiplicaciones, se les acepta un error si tienen justo 8 años. Los más pequeños no realizan la prueba, y los más mayores deben hacer todo correcto.

 Posicionamiento de números en una escala vertical: Se les da a los niños una línea en blanco, cuyas puntas serán el 0 y el 100. Allí deberán ubicar distintos números, por ejemplo:

  • Niños de 6 y 7 años: Ubicar en la línea el número 5 y el 78. Pueden tener un error.
  • Niños de8 a11 años: Ubicar el 10, 29 y 89. También pueden tener un error.

 

Tratamiento

 En este caso, el tratamiento es individual y, en un primer momento, el niño deberá realizar actividades junto a un maestro de apoyo o bien con la familia (previo entrenamiento escolar). Después de un periodo de trabajo conjunto, se impulsará al niño a la práctica

Todos los ejercicios de rehabilitación matemática deben presentar un atractivo interés para que el niño se predisponga al razonamiento, en prime termino por agrado o por curiosidad y luego proceder al razonamiento matemático

Para proceder a la reeducación del niño debemos emplear objetos que le permitan relacionar con un símbolo numérico, para instaurar en el niño la noción de cantidad y la exactitud del razonamiento.

Una de las metas básicas de la enseñanza de niño discalcúlicos es la de adquirir destrezas en el empleo de las relaciones cuantitativas, para ello a veces es necesario empezar con un nivel no verbal, donde se enseñan los principios de cantidad, orden, tamaño, distancia y espacio trabajando con un material concreto, ya que los procesos de razonamiento que primeramente se requieren para obtener un pensamiento cuantitativo, se fundamentan en la percepción visual, por bloques, tablas de clavijas, etc.

En ausencia de trastornos orgánicos graves, hay que proceder a la reeducación, con el empleo progresivo de objetos que se ponen en relación con un símbolo numérico, para instaurar en el individuo la noción de cantidad y la exactitud del razonamiento.

 La reeducación debe efectuarse respetando las características propias de cada caso y poniendo más énfasis en aquellas dificultades que se manifiestan de forma más severa.

El tratamiento debe efectuarse en las siguientes áreas:

a) Psicomotriz: Hay que utilizar ejercicios perceptivo-motores que comprendan:

  • Actividades para el conocimiento del esquema corporal, presentando especial atención a la simetría, las coordenadas espaciales arriba-abajo, delante-detrás, derecha-izquierda en relación con el propio cuerpo, y el conocimiento de los dedos.
  • Actividades que aumenten la coordinación viso-motriz, y proporcionen un sentido del ritmo y del equilibrio.
  • Ejercicios de orientación espacial, ya fuera del esquema propioceptivo, y de organización temporal en conexión con el ritmo.

b) Cognitiva:

  • Ejercicios de simbolización, que suponen ir trasladando los aprendizajes desde un plano concreto hasta uno abstracto, donde se mueve el cálculo:
  • Sustitución paulatina de la manipulación directa por representaciones gráficas, y éstas por símbolos determinados (números, signos, etc.).
  • Aumento del vocabulario, sobre todo del relacionado con la matemática hay que hacer hincapié en las manifestaciones escritas, en el aprendizaje y utilización de signos matemáticos, en la disposición escrita de las operaciones, etc.
  • Hay también que trabajar la atención (en especial la atención sostenida) y la memoria (memoria de trabajo, memoria inmediata, etc.) como funciones básicas.

c) Pedagógica:

Se efectuarán ejercicios específicos de cálculo, centrándonos en las siguientes adquisiciones:

Noción de Cantidad, que engloba asociación, número-objeto, conservación de la materia, con cantidades continuas y discontinuas, y reversibilidad, como base para la realización de operaciones.

Cálculo concreto, escrito, mental: primero, contar, unir, separar, clasificar, etc., con objetos, luego con dibujos, escritura de números, sistemas de numeración, realización de operaciones con apoyos materiales. Iniciación al cálculo mental con cantidades pequeñas.

 

Uso del ordenador como herramienta:

Dentro de la intervención en los trastornos de cálculo, la utilización de medios audiovisuales (ordenador, internet…) resultan, hoy en día, de gran utilidad y eficacia ya que suele ser un entorno más motivador para el niño. Puede trabajarse directamente el cálculo o efectuar ejercicios de atención sostenida, discriminación, viso-espaciales, etc. para trabajar las funciones básicas.

 

ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN EN LA DISCALCULIA

 Los principios generales de intervención en las dificultades de aprendizaje del cálculo serían los siguientes:

Dar prioridad a las actividades manipulativas, a la comprensión de conceptos y operaciones matemáticas y al desarrollo de procesos mecánicos y memorísticos.

Favorecer la automatización de combinaciones numéricas y algoritmos.

Trabajar los problemas/enunciados verbales, así como el aprendizaje de suma-resta simultáneamente.

Estimular la relectura y el uso de representaciones (dibujos) para apoyar la comprensión de problemas facilita mucho el aprendizaje en este grupo de pacientes.

Fomentar el conocimiento y el uso del vocabulario matemático.

Graduar la dificultad de las tareas programadas

Presentar los ejercicios de forma variada y utilizando situaciones reales.

Enseñanza de diferentes estrategias para llegar a la solución de un mismo tipo de problemas.

 A continuación presentamos, de forma esquemática, una serie de principios metodológicos que han sido propuestos por varios autores y cuyo fin es el facilitar el aprendizaje de la habilidad matemática. Éstos son aplicables y recomendables al plan pedagógico de cualquier niño (no necesariamente afecto de un TA), pero su utilización tiene un especial interés en niños que padecen discalculia:

 • Buscar una enseñanza más intensiva y explícita sobre el sentido numérico.

• Intentar aplicar una enseñanza más práctica en el uso del sistema numérico.

• Permitir un período de tiempo más extenso en el aprendizaje de los conocimientos básicos y hacer uso de un repaso constante de lo aprendido.

• Diseñar situaciones de aprendizaje que conduzcan al descubrimiento.

• Intentar respetar los distintos estadios del desarrollo del niño, de tal manera que se proceda de lo concreto a lo abstracto.

• Intentar hacer uso del principio de que primero se busca la comprensión, para después conseguir la mecanización o automatización.

• Propiciar situaciones de aprendizaje que estimulen el conocimiento divergente (creativo).

• Facilitar aprendizajes a través de la interacción social.

 En etapas posteriores de la vida o en niños diagnosticados de forma tardía y en adultos, la discalculia se ha de tratar con técnicas o estrategias compensatorias. Hoy en día esto se basa en el uso de calculadoras, tanto para la realización de tareas académicas/laborales (por ejemplo, un estudiante universitario de Medicina, afecto de dislexia, que ha de superar una asignatura –bioestadística- para la que se precisan habilidades matemáticas) como para facilitar o asegurar tareas cotidianas (gestión y control de gastos domésticos o bancarios, etc.).

 

CUÁNDO Y DÓNDE SE HA DE ESTABLECER LA REEDUCACIÓN EN LA DISCALCULIA

 La intervención psicopedagógica se ha de iniciar, de forma precoz, preferentemente en el entorno escolar, y debe efectuarse respetando las características propias de cada caso y poniendo más énfasis en aquellas dificultades que se manifiestan de forma más severa. Para ello se ha de tener en cuenta, como ya se dijo en los artículos anteriores de esta serie, que el cálculo es una habilidad multifactorial que implica el uso de capacidades: espaciales, verbales, mnémicas, ejecutivas y de conocimiento corporal.

La reeducación debe efectuarse atendiendo a diversas áreas que se encuentran relacionadas directa e indirectamente con las matemáticas y que, por tanto, son susceptibles de ejercitación y mejora. Algunos de los aspectos en los que suele ser preciso intervenir son:

 • Estimulación de la percepción y discriminación visual y auditiva así como de las habilidades visoespaciales y visotemporales.

• Estimulación lingüística: comprensión verbal de situaciones, comprensión lectora, resolución de problemas de la vida cotidiana, organización y planificación del discurso, comprensión de elementos del lenguaje matemático.

• Desarrollo psicomotor: ejercicios perceptivo-motores: conocimiento del esquema corporal, la simetría, las coordenadas arriba-abajo, aumentar la coordinación visomotora, sentido del ritmo y del equilibrio, orientación espacial y organización temporal.

• Desarrollo cognitivo: ejercicios de simbolización: sustitución paulatina de la manipulación directa por representaciones gráficas y éstas por símbolos determinados, aumento del vocabulario, sobre todo lo relacionado con las matemáticas, ejercitar la atención (en especial, la atención sostenida) y la memoria (memoria de trabajo, memoria inmediata, etc.) como funciones básicas. A su vez, las estrategias cognitivas tienen un papel importante en las distintas fases de resolución de problemas.

• Aspecto pedagógico. Se efectuará el entrenamiento en ejercicios específicos de cálculo, centrándose en adquisiciones, como la noción de cantidad, noción de tamaño, forma, posición, orden, cálculo concreto, escrito, mental, etc.

• Al igual que ocurre en otros trastornos del aprendizaje, los alumnos con discalculia pueden presentar ciertas alteraciones emocionales (frustración, desmotivación, bajo autoconcepto, ansiedad, etc.) que pueden requerir de una especial atención durante el desarrollo de la intervención.

 A continuación presentamos de forma esquemática y resumida algunos de los diferentes aspectos que se han de trabajar en la discalculia, así como unas breves nociones prácticas de cara a su aplicación clínica

 

DIFERENTES ASPECTOS QUE PRECISAN TRABAJARSE EN EL NIÑO AFECTO DE DISCALCULIA, CON UNA BREVE DESCRIPCIÓN DE CARA A SU APLICACIÓN CLÍNICA

 Habilidades o aspectos a trabajar y Plan de trabajo

 

Espaciales:

Psicomotricidad: saltar con un pie, con dos pies, a los lados hacia atrás, rodar,…

Nociones de tiempo y ritmo: palmadas o golpes con los pies a ritmos distintos

Ejercicios de atención, comprensión y memoria.

Ejercicios de respiración y soplo (cerillas, velas, globos,…)

Armar rompecabezas, laberintos, ordenar y/o completar historias, trabalenguas.

Ejercicios de sensopercepciones: reconocer grosor, altura, olores, sabores, áspero/liso, grande/pequeño, frío/caliente…

Ejercicios oculares, con la lengua, con los labios,…

Nociones espaciales: delante, detrás, arriba, abajo, al lado, en medio primero, segundo,… último,

Organización en la hoja, ubicación de los números en las operaciones, dictado de cifras que contienen punto, geometría, cálculo de ángulos y superficies, ejercicios con pesos y volúmenes,…

Procedimentales Secuencia de pasos a seguir en operaciones aritméticas o problemas, estrategias para operaciones, valor posicional de los números…

Atencionales/ejecutivas Control de la impulsividad, planificación, capacidad de frustración, memoria de trabajo, repaso de resultados…

Lenguaje Vocabulario matemático, velocidad de procesamiento del contenido oral o escrito, describir pasos a seguir, rotaciones números al escribir; conocimiento símbolo matemático; hechos aritméticos (tablas…)

Cantidad Noción de cantidad, agrupar y clasificar objetos, cálculo aproximado, estimaciones, comparaciones…

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s